El Teorema de Thales establece que cualquier recta paralela a un lado de un triángulo que corta a los otros dos lados crea un triángulo semejante al original. Este teorema se utiliza para dividir un segmento en partes iguales, aprovechando la relación proporcional entre líneas paralelas y triángulos semejantes.
Procedimiento para dividir un segmento en n partes iguales:
- Dibuja una línea auxiliar: Desde un extremo del segmento dado, traza una línea auxiliar que forme un ángulo cualquiera con el segmento.
- Marca divisiones en la línea auxiliar: Utiliza un compás para medir un radio que permita colocar tantas marcas en la línea auxiliar como partes deseas dividir el segmento.
- Marca las divisiones: Desde el punto donde se cruzan la línea auxiliar y el segmento, marca las divisiones en la línea auxiliar con el compás.
- Dibuja una línea guía: Une la última división en la línea auxiliar con el otro extremo del segmento original.
- Traza líneas paralelas: Desde cada división en la línea auxiliar, traza líneas paralelas a la línea guía, extendiéndolas para que corten el segmento original.
- Encuentra los puntos de división: Los puntos donde las líneas paralelas cortan el segmento original son las divisiones del segmento en el número de partes que pedía el enunciado.
