Para el alumnado
SAMescala · La misma zapatilla, muchos tamaños
En esta actividad vamos a descubrir qué significa trabajar a escala. Para hacerlo utilizaremos un objeto que conocemos muy bien y que tenemos siempre cerca: nuestra propia zapatilla.
Trabajaremos durante dos sesiones en formato A3, equivalente aproximadamente a dos folios juntos. La zapatilla se colocará encima de la mesa para poder observarla, medirla y comparar continuamente el dibujo con el objeto real.
Primera sesión · Hacemos la zapatilla más pequeña
Comenzaremos representando la zapatilla a su tamaño real. Mediremos sus dimensiones principales y realizaremos un dibujo que ocupe aproximadamente lo mismo que el objeto verdadero. A este tamaño lo llamaremos:
Escala 1:1
Esto significa que 1 medida en la zapatilla real corresponde a esa misma medida en nuestro dibujo.
Después tendremos que representar la misma zapatilla cada vez más pequeña:
Escala 1:2 → el dibujo mide la mitad que la zapatilla real.
Escala 1:3 → el dibujo mide la tercera parte.
Escala 1:4 → el dibujo mide la cuarta parte.
Para comprender estas reducciones no utilizaremos únicamente números. Cada alumno dispondrá de un trozo de lana con el que mediremos la longitud de la zapatilla.
Si queremos trabajar a escala 1:2, doblaremos la lana en dos partes iguales.
Para 1:3, tendremos que dividirla en tres partes iguales.
Para 1:4, la dividiremos en cuatro partes iguales.
De esta manera podremos ver y tocar físicamente la medida que debe tener nuestro dibujo antes de empezar a realizarlo.
Tendremos que intentar conservar también las proporciones de la zapatilla: al reducirla, no podemos hacerla más corta pero igual de ancha, por ejemplo. Todas sus partes tendrán que reducirse siguiendo la misma relación.
Segunda sesión · Ahora la hacemos gigante
En la segunda sesión haremos justamente lo contrario: ampliaremos una forma tomando la zapatilla como referencia.
Trabajaremos con:
Escala 2:1 → el dibujo mide el doble.
Escala 3:1 → mide tres veces más.
Escala 4:1 → mide cuatro veces más.
La lana volverá a ayudarnos a comprenderlo. Esta vez no tendremos que doblarla, sino repetir su longitud:
Para 2:1, colocaremos dos veces la medida de referencia.
Para 3:1, tres veces.
Para 4:1, cuatro veces.
Así comprobaremos que una escala puede utilizarse tanto para reducir como para ampliar un objeto.
Durante las dos sesiones trabajaremos especialmente la medición, la proporción, la observación, la organización del espacio, la coordinación entre ojo y mano, la precisión y la motricidad fina.
El objetivo no será hacer una zapatilla perfecta, sino comprender una idea muy importante:
un mismo objeto puede representarse a distintos tamaños manteniendo sus proporciones.
Actividad adaptable
Esta actividad es flexible y se adapta al nivel y a la edad del alumnado. En los cursos más pequeños se trabaja de una forma más intuitiva y manipulativa, comparando tamaños y proporciones sin necesidad de utilizar escalas complejas.
Además, no es necesario trabajar siempre con el mismo objeto. Se pueden utilizar distintos objetos cotidianos y cercanos al alumnado, especialmente materiales que tengan habitualmente en clase, como sacapuntas, lápices, gomas de borrar, reglas, pegamentos de barra, estuches, tijeras, rotuladores, piezas de construcción o pequeños objetos personales.
De este modo, cada alumno puede partir de un objeto sencillo y familiar y representarlo a distintos tamaños, adaptando la dificultad de la actividad al curso.
Para las familias
¿Por qué trabajamos la escala con una zapatilla y un hilo de lana?
SAMescala es una actividad que combina Educación Plástica con aprendizajes matemáticos y espaciales. Su objetivo principal es que el alumnado comprenda de manera visual, manipulativa y práctica un concepto que posteriormente encontrará muchas veces en mapas, planos, dibujos técnicos, maquetas, fotografías y representaciones gráficas: la escala.
En lugar de comenzar con fórmulas abstractas, partimos de un objeto real que cada alumno puede observar y manipular: su propia zapatilla.
Durante la primera sesión se trabaja la reducción de escala.
El alumnado comienza representando el objeto aproximadamente a tamaño real, escala 1:1, y posteriormente realiza versiones progresivamente más pequeñas:
1:2, 1:3 y 1:4.
La actividad permite comprender de forma intuitiva qué significan estas expresiones. Una escala 1:2 no se aprende únicamente como una anotación matemática: el niño puede comprobar físicamente que tiene que representar la mitad de la medida original.
Para facilitar este aprendizaje utilizamos un sencillo hilo de lana como instrumento de medida manipulativo. Después de medir la zapatilla, el alumnado dobla el hilo en dos, tres o cuatro partes. Así puede visualizar inmediatamente qué longitud corresponde a cada reducción.
Esta estrategia introduce también de manera muy sencilla conceptos matemáticos relacionados con mitad, tercio y cuarto, haciendo que las fracciones tengan una aplicación concreta.
En la segunda sesión se trabaja el proceso contrario: la ampliación. Las escalas 2:1, 3:1 y 4:1 permiten comprender que una representación también puede ser mayor que el objeto o medida de referencia.
En este caso el hilo deja de dividirse y comienza a repetirse. Dos veces su longitud representa 2:1; tres veces, 3:1; y cuatro veces, 4:1.
La actividad permite trabajar simultáneamente numerosos aprendizajes:
medición y comparación de longitudes, proporción, fracciones sencillas, multiplicación intuitiva, organización espacial, observación, precisión, coordinación óculo-manual, motricidad fina y planificación del dibujo.
Un aspecto especialmente importante es la proporción. Reducir una zapatilla no significa modificar únicamente su longitud. El alumnado debe descubrir que todas las dimensiones del objeto tienen que cambiar de manera relacionada para que siga conservando su forma.
También se desarrolla la capacidad de comprobar y corregir. Durante todo el proceso pueden volver a colocar el hilo sobre la zapatilla o sobre su dibujo para comparar las medidas y detectar diferencias.
El uso del formato A3 proporciona además un espacio suficientemente amplio para experimentar con distintas representaciones y obliga al alumnado a pensar cómo distribuirlas antes de comenzar.
Una adaptación práctica importante
Con una zapatilla infantil completa, las escalas 3:1 y 4:1 normalmente superarían las dimensiones de un A3. Por ejemplo, una zapatilla de 20 cm pasaría a medir 60 cm en 3:1 y 80 cm en 4:1.
Por eso, para mantener el trabajo en A3, en las ampliaciones puede utilizarse un detalle o una medida parcial de la zapatilla —la puntera, el talón, el logotipo, un cordón, una pieza de la suela…— y ampliarlo a 2:1, 3:1 y 4:1. Esto permite conservar exactamente el aprendizaje sobre escala sin convertir el tamaño del papel en una limitación.
Otra opción consiste en que se utilice un rollo de papel continuo y sí que se dibuje una zapatilla de 60 u 80 cms.
Así, SAMescala convierte un concepto matemático que podría resultar abstracto en una experiencia física, visual y creativa: medir, doblar, repetir, comparar y finalmente comprender por qué un mismo objeto puede aparecer mucho más pequeño o mucho más grande sin dejar de conservar sus proporciones.
